なぜ分数の掛け算では、分母同士と分子同士をかけるのか?

算数・数学

分数の掛け算では、分母同士(分数の下同士)と分子同士(分数の上同士)を掛けた結果が答えとなります。

“4/7 x 2/3“の答えは“8/21”となります。
なぜでしょう?

分母同士の計算は“7 x 3“です。
1辺が1mの正方形を使って検討します。

1辺が1mの正方形を、たて7等分、横3等分に分割します。

この1m2の正方形は、21分割されている状態となります。
これが“7 x 3“(分母同士の掛け算)のイメージ。

分子同士の計算は“4 x 2“です。
先ほど、たて7等分、横3等分に分割した中で、たてから4つ、横から2つ分の範囲が分子のイメージです。

1m2の正方形をたて7等分、横3等分して21分割している中で、分子の範囲は縦から4つ、横から2つ分となります。

これが“4/7 x 2/3“の答え“8/21“です。
答えは”8/21m2″。

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