ある整数の整数倍を”倍数”といいます。
“2”の倍数は、”2”、”4”、”6”、”8”と、”2 x 整数”の数が続いていきます。
2つ以上の整数に共通の倍数を“公倍数“といいます。
例えば、“4”と“6”の公倍数は何になるでしょう？
“4”の倍数は、”4”、”8”、”12”、”16”、”20”、”24”、“28“、“32“、“36“・・・と続きます。
”6”の倍数は、“6“、“12“、“18“、“24“、“30“、“36“・・・と続きます。
2つの整数の倍数の中で、共通のものがあります。
上記の例で言えば、“12“、“24“、“36“は共通の倍数。これが、“4”と“6“の公倍数です。
公倍数の中で、最も小さい数のものを“最小公倍数“といいます。
上記の“4”と“6”の例で言えば、“12“が最小公倍数となります。
最小公倍数がわかれば、後の公倍数は全て、「最小公倍数の倍数」となります。
上記の例でも、“12”の次の公倍数は“24”、“36”と続きますが、いずれも“12”の倍数となっています。
なので、公倍数を求めるには、まず最小公倍数を探して、そこから倍数を見つけていけば良いことがわかります。
さて、“最小公倍数“に似た算数の言葉に、“最大公約数“というものがあります。
これを混同して“最大公倍数“や“最小公約数“と覚えてしまう人がいます。
“最小“と“最大“のどちらかわからなくなった場合、意味を考えてみると良いでしょう。
“最大公倍数“という意味を考えると、“最も大きい公倍数“ですが、倍数は永久に続くので求められることはあり得ません。
“最小公約数“という意味を考えると、“最も小さい公約数“ですが、どの数も最も小さい約数は“1”なので求められることはあり得ません。
迷ったら、立ち止まってその言葉の意味を考えてみましょう。
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