筆算は、タテに同じ位を並べ、それぞれを計算する方法です。
つまり、”分解して考える”という行為です。
筆算の足し算 1 （繰り上がらない場合)
“165＋132″という計算で考えてみましょう。
タテ並べてみる（筆算にする）と、
165
+132
一の位は、5と2を足して7。
十の位は、6と3を足して9。
百の位は、1と1を足して2。
つまり合計は、297。
筆算の足し算 2 （繰り上がる場合)
では繰り上がりを伴う数字ではどうでしょう？
“189+232″という計算で考えてみましょう。
筆算にすると、
189
+232
繰り上がりの計算は、硬貨を持ってきて考えるとわかりやすい。
それぞれ1の位を一円玉、10の位を十円玉、100の位を百円玉で考えてみます。
一の位は、9と2を足して、一円玉が11枚。
10枚は十円玉1枚と交換して、残った一円玉は1枚になります。
十の位は、8と3を足して、十円玉が12枚になります。
さらに先ほど一円玉10枚と交換した1枚を加えて13枚。
先ほどと同様、10枚は百円玉1枚と交換し、残った十円玉は3枚になります。
百の位は、1と2を足して、百円玉が3枚。
さらに先ほど十円玉10枚と交換した1枚を加えて4枚。
残ったのは、百円玉が4枚、十円玉が3枚、一円玉が1枚で431円です！
筆算の引き算 1 （繰り下がらない場合)
次に引き算を考えます。引き算でも、筆算ではそれぞれの位に分解して計算するという行為は同じ。
“165-132″という計算で考えてみましょう。（最初の足し算の例題と同じ数字ですが^^;）
タテ並べてみる（筆算にする）と
165
– 132
一の位は、5から2を引いて3。
十の位は、6から3を引いて3。
百の位は、1から1を引いて0。
つまり合計は、33。
筆算の引き算 2 （繰り下がる場合)
では、繰り下がりを伴う数字ではどうでしょう？
“334-135″という計算で考えてみましょう。
筆算にすると、
334
+135
繰り下がりの計算も、硬貨を持ってきて考えるとわかりやすいです。
足し算と同様、それぞれ1の位を一円玉、10の位を十円玉、100の位を百円玉で考えてみます。
一の位は、一円玉が4枚で5枚を引こうとすると硬貨が足りません。
仕方がないので、十円玉1枚と一円玉10枚を交換（両替）して一円玉を補充します。
補充後の一円玉は元々あった4枚と、交換（両替）して得た10枚と合わせて14枚になります。
ここから5枚を引くと、残った一円玉は9枚になります。
十の位は、十円玉3枚でしたが、先ほど1枚を交換（両替）したので2枚しか残っていません。
これでは3枚引くことができないので、百円玉1枚と十円玉10枚を交換（両替）して十円玉を補充します。
補充後の十円玉は、一円玉と交換した後の2枚と、百円玉と交換（両替）して得た10枚と合わせて12枚になります。
ここから3枚を引くと、残った十円玉は9枚になります。
百の位は、百円玉2枚でしたが、先ほど1枚を交換（両替）したので2枚しか残っていません。
ここから1枚を引くと、残った百円玉は1枚。
残ったのは、百円玉が1枚、十円玉が9枚、一円玉が9枚で199円です！
以上、位を分けて考える筆算の考え方を見てきました。
ちなみに、アメリカでは授業で電卓を使うことが認められているので、”筆算をする”というより”手で計算をする”という感覚みたいですね。
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