台形の面積

台形の面積は「（上底＋下底） x 高さ ÷ 2」で求められます。
なぜこれで「台形の面積」を求めることができるのか、一見するとよくわかりません。

参考文献「小学校6年分の算数が教えられるほどよくわかる」

台形は上下を逆さにした同じものを横に並べると、面積が2倍の平行四辺形になります。
台形と逆さ台形を横に並べると、以下のようになります。

上記の2つをくっつけると、平行四辺形になります。
それでは、この平行四辺形の面積を求めるにはどうすれば良いでしょう？

平行四辺形を求めるには、その「底辺 x 高さ」でわかります。

この平行四辺形の底辺の長さはいくつでしょう？
この平行四辺形は、台形とその逆さの台形を並べた形でした。

底辺の長さは元々の台形の「上底（台形の上の線）」の長さと「下底（台形の下の線）」の長さを合わせた長さになります。
そこに「高さ」を掛けます（横に2つ並べるので、高さは変わりません）。

この台形2つ並べた平行四辺形の面積は、以下の式で求められます。
（上底）＋（下底） x 高さ

この平行四辺形は、そもそも台形2つ並べたものなので、元の台形の面積は半分になります。
なので、最後に2で割る必要があります。

結果、台形を求める面積は、
「（上底＋下底） x 高さ ÷ 2」
で求められることがわかりました。